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IL SISTEMA DEI NUMERI E DEL CALCOLO E L'UTILIZZO DEL PC: ALCUNI ESEMPI DI SOFTWARE DIDATTICI

del: 21/12/2002

Dott.ssa Vittoria Stucci

Introduzione

L’argomento di questo articolo riguarda una disciplina, la matematica, per la quale gli insegnanti spesso richiedono strumenti finalizzati al ripotenziamento delle diverse capacità implicate nell’esecuzione di vari compiti: dai prerequisiti alle più complesse abilità necessarie per lo svolgimento di problemi che richiedono diversi passaggi logici per il raggiungimento della soluzione.

La discalculia

Il termine “discalculia evolutiva” è inteso come un disturbo che implica le abilità numeriche e aritmetiche (sistema dei numeri e del calcolo); tale disturbo si manifesta in assenza di danni neurologici e problemi cognitivi più generali. La discalculia può presentarsi associata alla dislessia (per una definizione vedere l’articolo in archivio “Dislessia. Una panoramica – Alcune strategie” /archivio%207.htm), è tuttavia possibile trovare anche forme dissociate (anche se questo secondo caso è molto più raro).

La discalculia non coinvolge necessariamente le abilità logico-matematiche, ma nella maggior parte dei casi si tratta di una compromissione delle abilità aritmetiche, ovvero di quelle abilità che implicano l’automatizzazione delle procedure di base come la scrittura e la lettura dei numeri (sistema dei numeri), la memorizzazione delle tabelline, l’esecuzione delle procedure di calcolo (sistema del calcolo).

Se le prove presentate ai bambini con problemi specifici sono basate sull’orientamento didattico-curricolare, verranno proposti problemi logico-matematici legati ai programmi scolastici: il rischio è quello di non riuscire ad individuare aree specifiche di difficoltà perché il bambino deve svolgere contemporaneamente compiti diversi tra loro (analisi dei dati, ipotesi relative ai passaggi logici, esecuzione delle operazioni richieste dai diversi passaggi, etc). E’ quindi importante distinguere le prove logiche che impegnano le abilità di problem solving e le prove mirate ad approfondire il sistema dei numeri e del calcolo.

Diverso è il caso di bambini con diagnosi di insufficienza mentale: i problemi che si riscontrano nell’area matematica non sono imputabili ad un disturbo specifico, bensì ad un basso livello cognitivo che causerà problemi anche in altre discipline.

Il sistema dei numeri

Il sistema dei numeri implica componenti lessicali e sintattiche. La componente lessicale riguarda l’identificazione di tutte le unità (ad esempio un errore lessicale è leggere 155 invece di 165), quella sintattica riguarda invece i rapporti tra le cifre all’interno del numero (scrivere 10035 invece di 135 è un errore sintattico).

Gli errori possono generarsi in uno dei diversi passaggi necessari per convertire uno stimolo alfabetico orale (il numero sentito) in un elemento arabo scritto (o viceversa): segmentazione dello stimolo nelle diverse unità, identificazione degli elementi lessicali che lo compongono, trasformazione nei numeri arabi, scrittura del numero rispettando le regole sintattiche (ovvero l’ordine dei diversi elementi).

Alcuni esercizi che lavorano su questo tipo di abilità possono essere: lettura e scrittura dei numeri, ripetizione di numeri, conteggio in avanti e all’indietro, operazioni sulla linea dei numeri (ad esempio identificare quello che viene prima o dopo), decidere l’ordine di grandezza (quale numero è più grande).

Il sistema del calcolo

Il sistema del calcolo si compone di tre sottosistemi: elaborazione dei segni delle operazioni (significato dei segni), regole dei calcoli (prestito, riporto, incolonnamento, etc), fatti aritmetici (semplici operazioni e tabelline i cui risultati vengono ottenuti senza ricorrere a procedure di calcolo).

Alcuni esercizi che lavorano su questo tipo di abilità possono essere: fatti aritmetici (tabelline del 4 e del 7), semplici calcoli a mente (tabelline a salti, sottrazioni ed addizioni entro il 10), calcoli a mente più complessi, calcoli scritti.

Due strategie utili per favorire la memorizzazione delle tabelline sono l’uso delle dita e delle filastrocche.

Alcuni software didattici

In molti casi i software che lavorano sulla matematica propongono la soluzione di problemi dando per scontato le acquisizioni di base. In quest’articolo ne descriveremo alcuni che permettono invece di lavorare in modo specifico sul sistema dei numeri e del calcolo rimandando ad un articolo successivo l’analisi di altri software che lavorano invece sulle capacità logiche e su altri problemi cognitivi che possono essere legati alla patologia dei numeri e del calcolo.

Partiamo con i programmi di pubblico dominio che si possono scaricare dal sito http://www.ivana.it/. In particolare nella pagina “Software per Windows”, nella sezione “Programmi per l’area matematica”, vi sono diverse attività che lavorano sul sistema dei numeri e del calcolo: utilizzo dei numeri fino a 99.999, costruzione grafica dei numeri (costruzione di insiemi contenenti la quantità di oggetti richiesta), significato dei simboli più e meno, addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, etc.

Il software “La retta dei numeri” della cooperativa Anastasis propone alcune operazioni di conteggio sulla retta dei numeri (che viene visualizzata). Lo stesso software presenta anche altri esercizi maggiormente legati al sistema del calcolo, in particolare alle regole relative alle quattro operazioni con la possibilità di graduare il livello di difficoltà.

Un altro software della cooperativa Anastasis, “Max e Marti nella jungla”, propone una serie di esercizi sulle 4 operazioni; i calcoli devono essere eseguiti a mente. Il programma permette inoltre di impostare esercizi nuovi variando così gli stimoli proposti.

“Matematica Facilissima” (edizioni Erickson) permette di eseguire trenta attività: confronto tra codice verbale e arabo scritti e codice pittografico (conteggio degli elementi che appartengono ad un gruppo), concetto di zero, semplici addizioni e sottrazioni, etc

Un altro programma interessante, sempre prodotto da Edizioni Erickson, è “Tabelline che passione”: gli esercizi proposti lavorano sulle tabelline associandole a filastrocche cantate oppure proponendo alcuni giochi in cui è necessario lavorare sui diversi risultati ottenuti per poter procedere.

Altri programmi interessanti prodotti all’estero sono i software editi dalla ditta Edmark. In particolare, “La casa della matematica di Mille” propone alcune attività sul riconoscimento dei numeri ed alcune semplici operazioni.

Questi programmi hanno sicuramente il pregio della grafica, più gradevole rispetto ai programmi descritti precedentemente. Lo svantaggio è la minor specificità degli argomenti in relazione ai programmi trattati nella scuola italiana. Un altro problema che si presenta sono le traduzioni. Ad esempio nel software “Gli eroi dei numeri” le operazioni sono incolonnate con i segni a sinistra anziché a destra.

Una considerazione conclusiva

Una cosa diversa rispetto al software didattico mirato al ripotenziamento di alcune abilità cognitive, è il software che permette ad utenti con disabilità motorie di scrivere simboli matematici. Questo problema è particolarmente sentito quando gli studenti devono scrivere alcuni simboli che non sono presenti sulla tastiera (dalle scuole medie in poi). Uno strumento utile è presente nel pacchetto Office di Microsoft installato in versione completa di tutte le sue componenti (compreso Math Equation); all’interno di Word è possibile inserire, con un click sinistro del mouse, una serie di simboli matematici seguendo alcuni semplici passaggi (“Inserisci”, “Oggetto”, “Math Equation”).

In un articolo successivo, come già anticipato, tratteremo alcuni software più adatti al ripotenziamento delle capacità logiche.

Bibliografia

Biancardi A. “Lo sviluppo e la patologia del sistema dei numeri e del calcolo” in “Manuale di Neuropsicologia dell’età evolutiva”- Ed. Zanichelli

dott.ssa Vittoria Stucci
 

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